회전체 만들기: 무엇을 배우나요?

📚 중1 수학 · 입체도형 · 단원 이름은 2022 개정 교육과정 기준이에요. 학교와 교과서마다 조금 다를 수 있어요.

평면도형을 한 직선(회전축)을 중심으로 한 바퀴 돌려서 생기는 입체도형을 회전체라고 해요. 돌아가며 옆면을 만드는 선분을 모선이라고 해요.

직사각형을 한 변을 축으로 돌리면 원기둥, 직각삼각형을 직각을 낀 변을 축으로 돌리면 원뿔, 반원을 지름을 축으로 돌리면 구, 사다리꼴을 돌리면 원뿔대가 돼요.

회전체를 회전축에 수직으로 자르면 단면은 언제나 원이고, 회전축을 품도록 자르면 처음 도형을 축에 대해 대칭으로 붙인 모양이 나와요. 도자기 물레나 선반으로 컵과 그릇을 만드는 것도 회전체 원리예요.

원기둥 부피 = πr²h · 원뿔 부피 = ⅓πr²h · 원뿔대 부피 = ⅓πh(R² + Rr + r²)

위 "🧭 다음에 해 볼 것" 단추를 누르면 그 값으로 바로 바뀌어요. 해 본 것에는 ✅ 도장이 찍혀요(이 기기에만 저장).

회전체를 축에 수직으로 자르면 왜 원이에요?

도형 위의 각 점이 축을 중심으로 원을 그리며 돌기 때문이에요. 같은 높이의 점들이 모두 같은 원 위에 놓여요.

직각삼각형을 다른 변으로 돌리면요?

직각을 낀 다른 변을 축으로 하면 높이와 반지름이 바뀐 다른 원뿔이 생겨요. 빗변을 축으로 돌리면 원뿔 두 개를 밑면끼리 붙인 모양이 돼요.

회전체는 생활 어디에 있나요?

컵, 꽃병, 팽이, 볼링 핀, 전구처럼 물레나 선반으로 깎아 만드는 물건 대부분이 회전체예요.

회전체 만들기