입체도형 전개도 접고 펼치기: 무엇을 배우나요?

📚 중1 수학 · 입체도형 · 단원 이름은 2022 개정 교육과정 기준이에요. 학교와 교과서마다 조금 다를 수 있어요.

전개도는 입체도형의 겉면을 잘라 평면 위에 펼쳐 놓은 그림이에요. 전개도를 보면 겉넓이를 구하기 쉬워져요. 모든 면의 넓이를 더하기만 하면 되니까요.

정육면체 전개도는 돌리거나 뒤집어서 같은 것을 빼면 11가지예요. 정사각형 6개를 이어 붙인 모양 중에서도 접었을 때 면이 겹치거나 빈 곳이 생기는 것은 전개도가 아니에요.

원기둥의 옆면은 펼치면 직사각형이 되고, 가로 길이는 밑면 원의 둘레(2πr)와 같아요. 원뿔의 옆면은 부채꼴로 펴지고, 부채꼴의 호 길이가 밑면 원의 둘레와 같아요. 구는 평면으로 펼칠 수 없어요.

원기둥 옆넓이 = 2πr × h · 원뿔 옆넓이 = πrl (l: 모선 길이)

위 "🧭 다음에 해 볼 것" 단추를 누르면 그 값으로 바로 바뀌어요. 해 본 것에는 ✅ 도장이 찍혀요(이 기기에만 저장).

정육면체 전개도는 몇 가지인가요?

돌리거나 뒤집어서 같은 것을 하나로 치면 11가지예요. 이 시뮬레이션에서 11가지를 모두 골라 접어 볼 수 있어요.

구는 왜 전개도가 없나요?

구의 겉면은 어느 쪽으로나 휘어 있어서 찢거나 늘리지 않고는 평면에 펼 수 없어요. 그래서 세계 지도는 늘 어딘가가 늘어나 있어요.

전개도가 맞는지 어떻게 알아요?

접었을 때 면이 겹치지 않고, 모든 모서리가 꼭 한 번씩 맞붙어야 해요. 정육면체라면 마주 보는 면 세 쌍이 서로 붙어 있지 않아야 해요.

입체도형 전개도 접고 펼치기