3D 도형 실험실은 어떤 시뮬레이션인가요?
중학교 1학년 "입체도형"에서 배우는 도형을 화면에서 돌리고, 펼치고, 잘라 보는 곳이에요. 손가락이나 마우스로 끌면 돌아가고, 두 손가락이나 휠로 확대해요.
🧊 입체 도형
정육면체, 직육면체, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 그리고 정다면체 5가지(정사면체·정육면체·정팔면체·정십이면체·정이십면체)가 있어요. 크기 슬라이더를 움직이면 겉넓이와 부피가 공식과 함께 바로 바뀌어요. 면·모서리·꼭짓점의 수와 오일러 공식(꼭짓점 - 모서리 + 면 = 2)도 보여 줘요.
📄 전개도
슬라이더로 도형을 접었다 펼쳐요. 정육면체 전개도는 돌리거나 뒤집어서 같은 것을 빼면 11가지인데, 모두 골라 볼 수 있어요. 원기둥의 옆면은 직사각형, 원뿔의 옆면은 부채꼴로 펴져요. 구는 전개도가 없어요.
🔪 단면 자르기
자르는 면을 옮기고 기울이면 단면을 색칠하고 이름을 알려 줘요. 정육면체에서는 삼각형부터 육각형까지, 원기둥과 원뿔에서는 원·타원·직사각형·이등변삼각형이 나와요. 구는 언제나 원이에요.
🔄 회전체
평면 도형을 한 직선(회전축)을 중심으로 한 바퀴 돌리면 회전체가 돼요. 직사각형은 원기둥, 직각삼각형은 원뿔, 반원은 구, 사다리꼴은 원뿔대가 돼요. 직접 점을 찍어 모양을 그려서 돌릴 수도 있어요.
❓ 이 전개도를 접으면?
전개도를 보고 어떤 도형이 되는지, 정육면체 전개도에서 어떤 면이 마주 보는지 맞히는 퀴즈예요. 답을 고르면 실제로 접히는 모습을 보여 줘요.
❓ 자주 묻는 질문
정다면체는 왜 5가지뿐인가요?
한 꼭짓점에 모인 각의 합이 360°보다 작아야 입체가 돼요. 정삼각형은 3·4·5개, 정사각형은 3개, 정오각형은 3개까지만 모일 수 있어서 모두 5가지예요.
원뿔 부피는 왜 원기둥의 1/3 인가요?
밑면과 높이가 같은 원뿔 그릇에 물을 담아 원기둥에 부으면 세 번에 꼭 차요. 각뿔과 각기둥도 마찬가지예요.
수업에서 써도 되나요?
네! "🏫 수업 모드"로 크게 보고, "🔗 공유 링크"로 지금 도형과 슬라이더 값을 그대로 보낼 수 있어요.