통계 실험실은 어떻게 쓰나요?
오른쪽(휴대폰은 아래) 칸에 수를 띄어쓰기나 쉼표로 나눠 써요. "152cm"처럼 단위를 붙여도 수만 읽고, 수가 아닌 글자는 빼요. 한 번에 200개까지 넣을 수 있어요. 직접 쓰기 귀찮으면 예제 자료(우리 반 키, 하루 스마트폰 사용 시간, 수학 점수, 한 달에 읽은 책, 50m 달리기 기록)를 눌러요. 예제는 수업용으로 지어낸 값이에요.
자료 정리 탭에서는 넣은 자료로 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형이 한꺼번에 만들어져요. 계급의 크기 슬라이더를 움직여 봐요. 계급이 너무 크면 막대가 몇 개 안 돼서 자료의 모양이 잘 안 보이고, 너무 작으면 들쭉날쭉해져요. 보통 계급이 5~15개쯤일 때 분포가 가장 잘 보여요.
대푯값과 산포도 탭에서는 같은 값을 위로 쌓은 점 그림 위에 평균(빨간 선), 중앙값(초록 점선), 최빈값(노란 삼각형)이 표시돼요. 스마트폰 예제처럼 아주 큰 값(7시간)이 섞이면 평균이 그쪽으로 끌려가는 것을 볼 수 있어요. "편차 보기"를 켜면 각 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 선으로 보이고, 아래 계산 과정에서 분산과 표준편차를 어떻게 구했는지 차례대로 보여 줘요.
평균 = (변량의 총합) ÷ (변량의 개수)
상대도수 = (계급의 도수) ÷ (도수의 총합) · 계급값 = (계급의 양 끝 값의 합) ÷ 2
편차 = 변량 − 평균 · 분산 = (편차)²의 총합 ÷ 개수 · 표준편차 = √분산
❓ 자주 묻는 질문
평균, 중앙값, 최빈값 가운데 무엇을 써야 하나요?
자료가 고르게 퍼져 있으면 평균이 가장 많이 쓰여요. 아주 크거나 작은 값(극단값)이 있으면 중앙값이 더 알맞아요. 가장 인기 있는 신발 치수처럼 "가장 많은 것"이 궁금할 때나, 수가 아닌 자료(좋아하는 색 등)에는 최빈값을 써요.
경곗값(예: 155 cm)은 어느 계급에 들어가나요?
계급은 "150 이상 155 미만"처럼 나누니까, 155는 아래 계급이 아니라 "155 이상 160 미만" 계급에 들어가요. 이 실험실도 그렇게 세요.
분산을 구할 때 왜 개수(n)로 나누나요? n − 1로 나누는 것도 봤어요.
중학교에서는 모은 자료 전체의 흩어진 정도를 구하므로 (편차)²의 총합을 개수 n으로 나눠요. 고등학교·대학교 통계에서 일부(표본)로 전체를 짐작할 때는 n − 1로 나누기도 해요. 이 실험실은 교과서처럼 n으로 나눠요.